📚 RANGKUMAN LENGKAP MATEMATIKA KELAS 6
Kurikulum Merdeka — Semester 1 Tahun 2026
BAB 1 — BILANGAN BULAT
A. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari:
Bilangan negatif, nol, dan bilangan positif.
Contoh:
..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
Bilangan bulat dapat digunakan untuk menunjukkan:
Suhu.
Ketinggian.
Kedalaman.
Keuntungan dan kerugian.
Posisi di atas dan di bawah permukaan laut.
B. Membandingkan Bilangan Bulat
Pada garis bilangan:
Semakin ke kanan → semakin besar
Semakin ke kiri → semakin kecil
Contoh:
-3 < 2
5 > -2
-7 < -4
Perhatikan bilangan negatif:
-2 lebih besar daripada -5
karena -2 berada lebih ke kanan pada garis bilangan.
BAB 2 — OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT
A. Penjumlahan
Contoh:
8 + 5 = 13
-8 + (-3) = -11
7 + (-4) = 3
B. Pengurangan
Contoh:
10 - 6 = 4
5 - (-3) = 8
-4 - 6 = -10
Ingat!
Mengurangi bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan positif.
a - (-b) = a + b
C. Perkalian
Aturan tanda:
(+) × (+) = (+)
(+) × (-) = (-)
(-) × (+) = (-)
(-) × (-) = (+)
Contoh:
(-6) × (-4) = 24
(-7) × 3 = -21
D. Pembagian
Aturan tanda pembagian sama seperti perkalian.
(-24) ÷ (-6) = 4
24 ÷ (-6) = -4
BAB 3 — KPK DAN FPB
A. Faktor
Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan.
Contoh faktor 12:
1, 2, 3, 4, 6, 12
B. Kelipatan
Kelipatan adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan bulat.
Kelipatan 5:
5, 10, 15, 20, 25, ...
C. FPB
FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar.
Contoh:
Faktor 12:
1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 18:
1, 2, 3, 6, 9, 18
FPB = 6
D. KPK
KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil.
Kelipatan 4:
4, 8, 12, 16, 20, ...
Kelipatan 6:
6, 12, 18, 24, ...
KPK = 12
BAB 4 — PECAHAN
A. Pengertian Pecahan
Pecahan menyatakan bagian dari keseluruhan.
Bentuk umum:
a/b
a = pembilang
b = penyebut
Contoh:
3/5
3 = pembilang
5 = penyebut.
BAB 5 — PECAHAN SENILAI
Pecahan senilai adalah pecahan yang mempunyai nilai yang sama.
Contoh:
1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8
Untuk mendapatkan pecahan senilai, pembilang dan penyebut dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.
BAB 6 — MEMBANDINGKAN PECAHAN
Untuk membandingkan pecahan dengan penyebut sama:
3/7 > 2/7
Karena pembilang 3 lebih besar daripada 2.
Jika penyebut berbeda, pecahan dapat disamakan penyebutnya terlebih dahulu.
Contoh:
1/2 dan 2/3
KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
1/2 = 3/6
2/3 = 4/6
Jadi:
1/2 < 2/3
BAB 7 — OPERASI PECAHAN
A. Penjumlahan
Jika penyebut sama:
2/7 + 3/7 = 5/7
Jika penyebut berbeda, samakan penyebut terlebih dahulu.
Contoh:
1/2 + 1/3
KPK = 6
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
Jadi:
3/6 + 2/6 = 5/6
B. Pengurangan
Contoh:
5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3
C. Perkalian
Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
2/3 × 4/5 = 8/15
D. Pembagian
Membagi pecahan dilakukan dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua.
Contoh:
2/3 ÷ 4/5
menjadi:
2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6
BAB 8 — DESIMAL
Bilangan desimal menggunakan tanda koma.
Contoh:
0,5
1,25
3,75
Hubungan pecahan dan desimal:
1/2 = 0,5
1/4 = 0,25
3/4 = 0,75
BAB 9 — PERSEN
Persen berarti per seratus.
Simbol persen adalah:
%
Contoh:
25% = 25/100 = 1/4
50% = 50/100 = 1/2
75% = 75/100 = 3/4
Mengubah persen menjadi desimal
25% = 0,25
60% = 0,60
125% = 1,25
BAB 10 — RASIO DAN PERBANDINGAN
Rasio digunakan untuk membandingkan dua besaran.
Contoh:
Dalam sebuah kelas terdapat:
12 siswa laki-laki.
18 siswa perempuan.
Rasio laki-laki : perempuan:
12 : 18
Disederhanakan dengan membagi 6:
2 : 3
Jadi rasio siswa laki-laki dan perempuan adalah 2 : 3.
BAB 11 — SKALA
Skala digunakan untuk menunjukkan perbandingan ukuran pada gambar atau peta dengan ukuran sebenarnya.
Rumus:
Skala = jarak pada gambar ÷ jarak sebenarnya
Contoh:
Skala peta 1 : 100.000 berarti:
1 cm pada peta = 100.000 cm sebenarnya
atau:
1 cm = 1 km
BAB 12 — KECEPATAN, JARAK, DAN WAKTU
Hubungan ketiganya:
Kecepatan = Jarak ÷ Waktu
Jarak = Kecepatan × Waktu
Waktu = Jarak ÷ Kecepatan
Contoh:
Sebuah kendaraan menempuh jarak 120 km dalam 3 jam.
Kecepatan:
120 ÷ 3 = 40 km/jam
Jadi kecepatannya 40 km/jam.
BAB 13 — BENTUK DATAR
Bangun datar adalah bentuk dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar.
Contoh:
Persegi.
Persegi panjang.
Segitiga.
Lingkaran.
Jajar genjang.
Trapesium.
Belah ketupat.
Layang-layang.
BAB 14 — KELILING BANGUN DATAR
Keliling adalah jumlah panjang seluruh sisi suatu bangun.
Persegi
K = 4 × sisi
Contoh:
Sisi = 8 cm
K = 4 × 8 = 32 cm
Persegi panjang
K = 2 × (panjang + lebar)
Contoh:
P = 10 cm
L = 6 cm
K = 2 × (10 + 6) = 32 cm
BAB 15 — LUAS BANGUN DATAR
Persegi
L = sisi × sisi
Persegi panjang
L = panjang × lebar
Segitiga
L = ½ × alas × tinggi
Jajar genjang
L = alas × tinggi
Trapesium
L = ½ × (jumlah sisi sejajar) × tinggi
BAB 16 — LINGKARAN
Lingkaran memiliki:
Titik pusat.
Jari-jari.
Diameter.
Busur.
Tali busur.
Hubungan diameter dan jari-jari:
d = 2r
r = d ÷ 2
Keliling lingkaran
K = π × d
atau
K = 2 × π × r
Luas lingkaran
L = π × r²
Gunakan:
π = 22/7 jika jari-jari atau diameter merupakan kelipatan 7.
π = 3,14 untuk perhitungan lainnya.
BAB 17 — BANGUN RUANG
Bangun ruang memiliki panjang, lebar, dan tinggi serta mempunyai volume.
Contoh:
Kubus.
Balok.
Prisma.
Limas.
Tabung.
Kerucut.
Bola.
BAB 18 — KUBUS DAN BALOK
A. Kubus
Kubus memiliki semua sisi berbentuk persegi dengan ukuran sama.
Volume:
V = s × s × s
atau
V = s³
genui{"learning_viz":{"type_id":"VOLUME_CUBE","locale_override":"id-ID"}}
Luas permukaan:
LP = 6 × s²
B. Balok
Volume:
V = panjang × lebar × tinggi
Luas permukaan:
LP = 2 × (pl + pt + lt)
BAB 19 — SATUAN UKURAN
Panjang
km → hm → dam → m → dm → cm → mm
Turun satu tingkat → ×10
Naik satu tingkat → ÷10
Contoh:
3 m = 300 cm
Berat
kg → hg → dag → g → dg → cg → mg
Contoh:
2 kg = 2.000 g
Waktu
1 menit = 60 detik
1 jam = 60 menit
1 hari = 24 jam
1 minggu = 7 hari
1 tahun = 12 bulan
BAB 20 — DATA DAN PENYAJIAN DATA
Data adalah kumpulan informasi yang diperoleh dari pengamatan, pengukuran, atau penelitian.
Data dapat disajikan dalam:
Tabel.
Diagram batang.
Diagram garis.
Diagram lingkaran.
BAB 21 — RATA-RATA
Rata-rata disebut juga mean.
Rumus:
Rata-rata = jumlah seluruh data ÷ banyak data
Contoh:
Nilai:
70, 80, 90
Jumlah:
70 + 80 + 90 = 240
Banyak data = 3
Rata-rata:
240 ÷ 3 = 80
Jadi rata-ratanya 80.
BAB 22 — MEDIAN DAN MODUS
Median
Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan.
Contoh:
60, 70, 75, 80, 90
Median = 75
Jika jumlah data genap, median diperoleh dari rata-rata dua nilai tengah.
Modus
Modus adalah data yang paling sering muncul.
Contoh:
70, 75, 80, 80, 80, 90
Modus = 80
🧠 RUMUS PENTING KELAS 6
| Materi | Rumus |
|---|---|
| Kecepatan | Jarak ÷ waktu |
| Jarak | Kecepatan × waktu |
| Waktu | Jarak ÷ kecepatan |
| Keliling persegi | 4 × sisi |
| Luas persegi | sisi × sisi |
| Keliling persegi panjang | 2 × (p + l) |
| Luas persegi panjang | p × l |
| Luas segitiga | ½ × alas × tinggi |
| Luas jajar genjang | alas × tinggi |
| Luas lingkaran | π × r² |
| Keliling lingkaran | 2 × π × r |
| Volume kubus | s³ |
| Volume balok | p × l × t |
| Rata-rata | jumlah data ÷ banyak data |
⭐ KOMPETENSI YANG HARUS DIKUASAI
Pada akhir pembelajaran, siswa sebaiknya mampu:
🔢 Bilangan
Membaca dan membandingkan bilangan.
Melakukan operasi hitung.
Menyelesaikan masalah bilangan bulat.
Menggunakan FPB dan KPK.
🍰 Pecahan
Menyederhanakan pecahan.
Membandingkan pecahan.
Mengubah pecahan menjadi desimal dan persen.
Melakukan operasi pecahan.
Menyelesaikan soal cerita.
📐 Geometri
Mengenal bangun datar.
Menghitung keliling.
Menghitung luas.
Mengenal bangun ruang.
Menghitung volume.
📊 Data
Membaca tabel.
Membaca diagram.
Mengolah data.
Menghitung rata-rata.
Menentukan median.
Menentukan modus.
🚗 Pengukuran
Mengubah satuan panjang.
Mengubah satuan berat.
Menghitung waktu.
Menggunakan konsep jarak, waktu, dan kecepatan.
🎯 RANGKUMAN SUPER SINGKAT
Bilangan → operasi hitung → FPB/KPK → pecahan → desimal → persen → rasio → skala → kecepatan → bangun datar → keliling → luas → lingkaran → bangun ruang → volume → pengukuran → data → rata-rata, median, dan modus.
⭐ Kunci sukses Matematika Kelas 6
Pahami konsep → hafalkan rumus penting → kerjakan contoh → latihan soal → periksa kembali jawaban.
Untuk persiapan PAS/SAS atau ujian kelas 6, materi di atas sebaiknya dilanjutkan dengan kumpulan soal latihan per bab beserta pembahasan langkah demi langkah, karena kemampuan menyelesaikan soal cerita dan menerapkan konsep dalam situasi sehari-hari sangat penting.
No comments:
Post a Comment